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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來回運動（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒運動一個單位長度，那么第2010秒時，這個粒子所在的位置為（ ）

A．（16，44）
B．（15，44）
C．（14，44）
D．（13，44）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上偶函數(shù)且連續(xù)，當(dāng)x＞0時，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），則x的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（0，）∪（1，+∞）
C．（，10）
D．（0，1）∪（10，+∞）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

已知 f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對于x∈R恒成立，則有（ ）
A．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）
B．f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）
C．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）
D．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過極點，圓心在極軸上，且半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程為     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

曲線和y=x2在它們的交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

設(shè)拋物線x2=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：n∈N，n≥1，．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A1EB；
（Ⅱ）求證：AB1⊥平面A1EB；
（Ⅲ）求直線B1E與平面AA1C1C所成角的正弦值．

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