科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)y=f（x）定義域R，對(duì)于給的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)f（x）=log₂|x|，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f_k（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知P為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果P為橢圓的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線    上．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB₁與平面ACB₁都平行？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求證：；
（2）若T_n=++…+，對(duì)任意的正整數(shù)n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知如圖橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，AB=4，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過三點(diǎn)A，M，N的圓與經(jīng)過三點(diǎn)B，M，N的圓分別記為圓C1與圓C2．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：無論t如何變化，圓C1與圓C2的圓心距是定值；
（3）當(dāng)t變化時(shí)，求圓C1與圓C2的面積的和S的最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．
（1）求a_n并且證明{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：+≥；
（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）當(dāng)λ=-1時(shí)，求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x，存在非零實(shí)數(shù)t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．