科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，I表示南北方向的公路，A地在公路的正東2km處，B地在A地北偏東60°方向處，河流沿岸PQ（曲線）上任一點到公路l和到A地距離相等，現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建一座碼頭，向A，B兩地轉(zhuǎn)運貨物，經(jīng)測算從M到A，B修建公路的費用均為a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低是（單位萬元）（ ）

A．
B．5a
C．
D．6a

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B為橢圓的左右兩個頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．11
D．12

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中常數(shù)項為    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是    ．（參考公式： ）

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（n）=k（其中n∈N^*），k是的小數(shù)點后第n位數(shù)，則的值為    （=1.41421356237…）

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC₁體積的最大值是20．
正確的是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現(xiàn)在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，點P在平面BCC₁B₁內(nèi)，．
（1）求證：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

科目： 來源：2009-2010學年江西省南昌市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

上海世博會即將開幕，某調(diào)查公司調(diào)查了南昌市某單位一辦公室4位員工參觀世博會意愿及消費習慣，得到結(jié)論如下表：

	參觀世博會的概率	參觀世博會的消費金額（單位：元）
員工1		3000
員工2		3000
員工3		4000
員工4		4000

（1）求這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會的概率；
（2）記這4位員工因參觀世博會消費總金額為隨機變量ξ（元），求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．