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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1+a4=24,a3+a6=9,則a2+a5=   

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知向量,滿足||=1,||=2,且•(+)=2,則的夾角是   

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2,邊底面的邊AB作一截面交側(cè)棱CC1于P點(diǎn),且截面與底面成60°角,則截面△PAB的面積是   

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

[x]表示不起過(guò)x的最大整數(shù),如[5,5]=5,[-5,5]=-6,則[x]2-5[x]+6≤0的解集是   

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AB=,BC=1,cosC=
(1)求sinA的值;
(2)求AC.

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,Sn是其前項(xiàng)和,且4a1,a5,-2a3成等差數(shù)列.
(1)求公比q的值;
(2)設(shè)An=S1+S2+S3+…+Sn,求An

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分別是B1A、CC1、BC的中點(diǎn).現(xiàn)設(shè)A1A=2a
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1F⊥平面AEF;
(3)求二面角B1-AE-F的正切值.

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲盒中裝有7個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6、7的小球,乙盒中裝有n個(gè)標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,n的小球,
(1)從甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一個(gè)球,求恰有兩次抽取7號(hào)球的概率;
(2)現(xiàn)將兩盒球均勻混合,從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,若抽取的標(biāo)號(hào)為n的小球的概率為,求n的值.

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(其中a、b、c、d、x∈R)為偶函數(shù),它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0.
(1)求a、b、c、d、e的值,并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若對(duì)任意x∈R,不等式f(x)≤t(x2+1)總成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意自然數(shù)n,有,4Tn-12Sn=13n.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)集合A={x|x=2an,n∈N*},B={y|y=4bn,n∈N*}.若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B,c1是A∩B中的最大數(shù),且-265<c10<-125,求{cn}的通項(xiàng)公式.

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