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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx． 則 f（）=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則cosα+sinα=    ．

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右側(cè)圖是函數(shù)f（x）=Asin （ωx+φ）（）的圖象，則f（x）=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

f（x）=ax3-3x+1對(duì)于x∈[-1，1]總有f（x）≥0成立，則a=    ．

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對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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