科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=．
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x₁，x₂，…x_n，…，x₂₀₀₉；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₉．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項公式x_n；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列{y_n}的一個通項公式；
（3）求Z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2009）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a=0.6^1.2，b=2^0.3，，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（ ）
A．c＜b＜a
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為偶函數(shù)，則4m=（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知ab=1，函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x為實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A．
B．f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．