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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（x+1），其中a為實數(shù)．
（1）若f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（2）若f（x）在[2，3]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線y=x+4上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

傾斜角為135°，在y軸上的截距為-1的直線方程是（ ）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y-1=0
D．x+y+1=0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點A（1，-1）及圓 x2+y2-4x+4y+4=0，則過點A，且在圓上截得的弦為最長的弦所在的直線方程是（ ）
A．x-1=0
B．x+y=0
C．y+1=0
D．x-y-2=0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（ ）
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=1，則這個平面圖形的面積是（ ）
A．
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線l通過點（1，3）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線l的方程是（ ）
A．3x+y-6=0
B．3x-y=0
C．x+3y-10=0
D．x-3y+8=0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，則球O的表面積等于（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

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