科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圖所示的矩形，其長為12，寬為5．在矩形內(nèi)隨同地措施1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆．則可以估計出陰影部分的面積約為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（k∈R）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若k=1，求b的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行乒乓球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為P（0＜P＜1）．
（1）如果甲、乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求P的取值范圍；
（2）若，當(dāng)采用5局3勝的比賽規(guī)則時，求比賽局數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC₁和B₁C₁的中點．
 （1）求點B到平面A₁C₁CA的距離；
（2）求二面角B-A₁D-A的余弦值；
（3）在AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A₁BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線D的頂點是橢圓Q：的中心O，焦點與橢圓Q的右焦點重合，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是拋物線D上的兩個動點，且（Ⅰ）求拋物線D的方程及y₁y₂的值；
（Ⅱ）求線段AB中點軌跡E的方程；
（Ⅲ）求直線與曲線E的最近距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數(shù)單位，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題