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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．
（Ⅰ）求異面直線AC1與BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面AC1；
（Ⅲ）求二面角B-AC1-C的正切值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，且滿足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為θ的直線交橢M于A，B兩點(diǎn)，求證|AB|=．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]．
（Ⅰ）求•及|+|；
（Ⅱ）若f（x）=•-2λ|+|的最小值為-，且λ∈[0，+∞），求λ的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．M∪N=R
B．M∪CRN=R
C．N∪CRM=R
D．M∩N=M

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，則下列命題為真的是（ ）
A．若q則¬p
B．若q則p
C．若p則q
D．若¬p則q

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=f（n），n∈N，那么函數(shù)y=f（x）在[1，+∝）上遞增”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀下面的程序框圖，則輸出的S=（ ）

A．14
B．20
C．30
D．55

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△OAB三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直線ax+by=1與線段OA、OB都有公共點(diǎn)，則對(duì)于z=2a-b，下列敘述正確的是 （ ）
A．有最大值2
B．有最小值2
C．沒有最大值
D．有最小值

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的正視圖是邊長為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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