科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖一中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點(diǎn)）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖一中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明PB⊥平面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的大�。�
（3）求點(diǎn)A到面EBD的距離．

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如圖，直線y=x與拋物線y=x²-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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已知B為拋物線y²=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)（除頂點(diǎn)），過B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足計(jì)
為C．連接CO并延長交拋物線于A，（O為原點(diǎn)）
（1）求證AB過定點(diǎn)Q．
（2）若M（1，），試確定B點(diǎn)的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．

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已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=a^x為減函數(shù)；命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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已知點(diǎn)A和B，動(dòng)點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求證：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中點(diǎn)，求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖一中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（必修2）（解析版） 題型：解答題

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已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=，求直線PA與底面ABCD所成角．

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設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．