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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一個隨機模擬試驗的程序框圖．設(shè)CONRND（-2，2）是產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間[-2，2]內(nèi)的任何一個實數(shù)，如果輸入正整數(shù)N，輸出的結(jié)果為m，則正整數(shù)m的近似表達式為m≈ （用含圓周率π的式子表示）．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

，若向量

與

的夾角為

，且

，求

的值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某員工參加3項技能測試（技能測試項目的順序固定），假設(shè)該員工在每一項技能測試中獲得優(yōu)秀的概率均為0.9，且不同技能測試是否獲得優(yōu)秀相互獨立．該員工所在公司規(guī)定：三項均獲得優(yōu)秀則獎勵3千元，有2項獲得優(yōu)秀獎勵2千元，一項獲得優(yōu)秀獎勵1千元，沒有項目獲得優(yōu)秀則沒有獎勵．記ξ為該員工通過技能測試獲得的獎勵金（單位：元）．
（Ⅰ）求該員工通過技能測試可能獲得獎勵金ξ的分布列；
（Ⅱ）求該員工通過技能測試可能獲得的獎勵金ξ的均值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，

．
（I）求證：EO⊥平面BDF；
（II）求二面角A-DF-B的大小．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？
（Ⅱ）用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個月還清，月利率為1%，按復利計息．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款______元？每月還款______元？（最后結(jié)果保留4個有效數(shù)字）參考數(shù)據(jù)：（1+1%）¹⁹=1.208，（1+1%）²⁰=1.220，（1+1%）²¹=1.232．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx-1與圓C：（x-1）²+y²=1相交于P、Q兩點，點M（0，b）滿足MP⊥MQ．
（Ⅰ）當b=0時，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）當