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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
某校開(kāi)設(shè)7門(mén)課程供學(xué)生選修,其中A、B、C三門(mén)由于上課時(shí)間相同,至多選1門(mén).學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門(mén),共有 種不同的選修方案(用數(shù)學(xué)解答)
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分部分的概率為
.
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,若它的體積是
,則這個(gè)幾何體的外接球的表面積
.
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
等比數(shù)列{a
n}的公比為q,其前n項(xiàng)積為T(mén)
n,并且滿足條件
,給出下列結(jié)論:①0<q<1;②a
99a
101-1<0;③T
100的值是T
n中最大的;④使T
n>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是
.
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
“神州”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為B,C,D).當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的P點(diǎn)時(shí)(假定以后垂直下落,并在A點(diǎn)著陸),C救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向,仰角為60°,B救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向,仰角為30°.D救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)A位于其正東方向.
(1)求B,C兩救援中心間的距離;
(2)D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離.
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
AB=AD=2,CD=4,M為CE的中點(diǎn).
(I)求證:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求證:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值.
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,面積為S的正方形ABCD中有一個(gè)不規(guī)則的圖形M,可按下面方法估計(jì)M的面積:在正方形ABCD中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn),若n個(gè)點(diǎn)中有m個(gè)點(diǎn)落入M中,則M的面積的估計(jì)值為
.假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,M的面積為1,并向正方形ABCD中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),以X表示落入M中的點(diǎn)的數(shù)目.
(I)求X的均值EX;
(II)求用以上方法估計(jì)M的面積時(shí),M的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間(-0.03,0.03)內(nèi)的概率.
附表:
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科目:
來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx+x
2-ax.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在其定義域上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)
(n∈N
*),求證:3(a
1+a
2+…+a
n)-a
12-a
22-…-a
n2<ln(n+1)+2n.
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科目:
來(lái)源:2009-2010學(xué)年福建省福州八縣(市)協(xié)作校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
,且 z=2+i,則
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:
來(lái)源:2009-2010學(xué)年福建省福州八縣(市)協(xié)作校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若函數(shù)f(x)=x3+2x2-1,則f′(-1)=( )
A.-7
B.-1
C.1
D.7
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