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科目： 來源：2009-2010學年安徽省安慶市桐城中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底邊長均為a，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°．
①求證四棱錐A₁-ABCD為正四棱錐；
②求側(cè)面A₁ABB₁與截面B₁BDD₁的銳二面角大�。�

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省安慶市桐城中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M，N兩點在橢圓C上，且

，定點A（-4，0）．
（1）若λ=1時，有

，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當動直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k²時，試求

關(guān)于S的函數(shù)表達式f（s）的最大值，以及此時M，N兩點所在的直線方程．

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省安慶市桐城中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A，B兩點的切線都垂直于直線AB．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省滁州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={2，3}
D．M∪N={1，4}

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省滁州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)