科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省聊城市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省聊城市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：米）．
（1）將修建圍墻的總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最��？并求出最小總費(fèi)用．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省聊城市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列a_n中，a₁=1，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省聊城市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為（-2，0），焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體的棱長為2，則其外接球的半徑為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，=（ ）
A．
B．4
C．
D．-4

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的值為（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

正四面體ABCD中，AB與平面BCD所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．