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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：填空題
雙曲線(xiàn)
（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F
1，F(xiàn)
2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF
1|=2|PF
2|，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)
，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線(xiàn)PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B，求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，直線(xiàn)l：y=kx+b與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=1，且直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)時(shí)，求|AB|的值；
（2）當(dāng)直線(xiàn)OA，OB的傾斜角之和為45°時(shí)，求k，b之間滿(mǎn)足的關(guān)系式，并證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知兩點(diǎn)F
1（-2，0），F(xiàn)
2（2，0），曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF
1|+|MF
2|=2|F
1F
2|，直線(xiàn)MF
2與曲線(xiàn)C交于另一點(diǎn)P．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若
=3：2，求直線(xiàn)MN的方程．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過(guò)右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線(xiàn)l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（3）在線(xiàn)段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知直線(xiàn)l：y=kx+1與圓C：（x-2）
2+（y-3）
2=1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S（k）表示△OAB的面積，
，求f（k）的最大值．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)E（8，0），F(xiàn)（5，0）的距離之比等于2，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求k的取值范圍；
（2）分別取k=0及k=
，在弦AB上，確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使
（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般結(jié)論，并給出證明．
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科目：
來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知A，B，C是橢圓
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
過(guò)橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P，Q，使得∠PCQ的平分線(xiàn)總是垂直于x軸，試判斷向量
與
是否共線(xiàn)，并給出證明．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省肇慶市四會(huì)中學(xué)高一（上）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版）
題型：選擇題
含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為
，也可表示為{a
2，a+b，0}，則a
2009+b
2009的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省肇慶市四會(huì)中學(xué)高一（上）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版）
題型：選擇題
下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=
，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=
，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=
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