科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是以10為首項，以-2為公差的等差數(shù)列；a_m+1，a_m+2，…，a_2m是以為首項，以為公比的等比數(shù)列（m≥3，m∈N^*）；并且對一切正整數(shù)n，都有a_n+2m=a_n成立．若a₂₃=-2，則m=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線x+y+m=0與圓x²+y²=2交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，，那么實數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：M={a|函數(shù)y=2sinax在[]上是增函數(shù)}，N={b|方程3^-|x-1|-b+1=0有實數(shù)解}，設(shè)D=M∩N，且定義在R上的奇函數(shù)在D內(nèi)沒有最小值，則m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a，b，c成等差數(shù)列，且．
（1）求cosAcosC的值；
（2）求tanA+tanC值．
（3）判斷等式有無成立的可能？如果有，求出a，b，c的一組值；如果沒有，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD；
（3）若直線l過點P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點E，使得直線PC∥平面EBD．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F，右準線為l，且直線y=x與l相交于A點．
（Ⅰ）若⊙C經(jīng)過O、F、A三點，求⊙C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)m變化時，求證：⊙C經(jīng)過除原點O外的另一個定點B；
（Ⅲ）若•＜5時，求橢圓離心率e的范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市通州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，對于任意的實數(shù)x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m．是否存在常數(shù)a，使的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域為D，且D的長度為10-a³．