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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果，那么f[f（2）]=    ；不等式的解集是     ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點F1、F2分別是雙曲線的兩個焦點，P為該雙曲線上一點，若△PF1F2為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為    ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若實數x，y滿足且z=2x+y的最小值為3，則實數b的值為    ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，，那么實數m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知：對于給定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*．若集合C⊆A，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數為    ；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：
x123456π
f（x）11111z
若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數組（q，y，z）：    ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在上的最大值和最小值并指出此時相應的x的值．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數g（x）是f（x）=x2（x＞0）的反函數，點M（x，y）、N（y，x）分別是f（x）、g（x）圖象上的點，l1、l2分別是函數f（x）、g（x）的圖象在M，N兩點處的切線，且l1∥l2．
（Ⅰ）求M、N兩點的坐標；
（Ⅱ）求經過原點O及M、N的圓的方程．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求二面角D-A1C-A的大�。�

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科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時間T（單位：年）有關，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設每臺該種電臺無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個根，且P2=P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列和期望

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