科目： 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A為銳角，且+cos²A．
（1）求f（A）的最大值；
（2）若，求△ABC的三個內(nèi)角和AC邊的長．

科目： 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D為AC的中點．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AC₁⊥平面A₁BD，求證B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）在（II）的條件下，設(shè)AB=1，求三棱B-A₁C₁D的體積．

科目： 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日和生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x（x∈N^*）間的關(guān)系為P=，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元．（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）．
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值．

科目： 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b（a∈R，b∈R）
（Ⅰ）若 a＞0，且f（x）的極大值為5，極小值1，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點在x軸上，一個頂點的坐標是（0，1），離心率等于．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若，，求證：λ₁+λ₂為定值．

科目： 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)為實數(shù)時，則實數(shù)a的值是（ ）
A．3
B．-5
C．3或-5
D．-3或5

科目： 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“x＜0，y＞0”是“的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的程序框圖如圖所示，則①②③的填空能完全正確的是（ ）
A．①y=0；②x=0；③y=1
B．①y=0；②x＜0；③y=1
C．①-1；②x＞0；③y=0
D．①y=-1；②x=0；③y=0