科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)n為（ ）
A．-
B．0
C．-
D．1

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，向量，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λ+（1-λ），λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實(shí)數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（ ）
A．y=x²
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠ABC=45°．
（1）求點(diǎn)A 到平面 A₁BC的距離；
（2）求二面角A-A₁C-B的大�。�

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

世博中學(xué)為了落實(shí)上海市教委推出的“陽光運(yùn)動一小時(shí)”活動，計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價(jià)為，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為（k為正常數(shù)），求總造價(jià)T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價(jià)T最低（不要求求出最低造價(jià)）．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)．
（1）若z₁•z₂∈R，求角θ；
（2）復(fù)數(shù)z₁，z₂對應(yīng)的向量分別是，，存在θ使等式（λ+）•（+λ）=0成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知“p^-擺動數(shù)列”{c_n}滿足c_n+1=，c₁=1，求常數(shù)p的值；
（3）設(shè)d_n=（-1）ⁿ•（2n-1），且數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：數(shù)列{S_n}是“p-擺動數(shù)列”，并求出常數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)y=T（sin（x））和y=sin（T（x））的解析式；
（2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[，]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）時(shí)，都有T_n（x）=T_n（-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{x_n}（1≤n≤2^m），求數(shù)列{x_n}所有2^m項(xiàng)的和．