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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的定值、定點(diǎn)問題（解析版）
題型：解答題
如圖，橢圓C：
，A
1、A
2為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)F
1為橢圓C的左焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)|PF
1|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且滿足AA
2⊥BA
2，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的定值、定點(diǎn)問題（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y2=2px橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點(diǎn)．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的定值、定點(diǎn)問題（解析版）
題型：解答題
在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點(diǎn)B在x軸上，BC∥AD，且對角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是直線y=2x-5上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作點(diǎn)C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，請求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=e
x-x-2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈N），則k的值為（ ）
| x | -1 | | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．1
B．0
C．-1
D．2
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m，k為整數(shù)，方程mx2-kx+2=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則m+k的最小值為（ ）
A．-8
B．8
C．12
D．13
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（2x+1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)的是（ ）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4
x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A．f（x）=4x-1
B．f（x）=（x-1）
2C．f（x）=e
x-1
D．f（x）=ln（x-
）
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a、b、c分別是函數(shù)
的零點(diǎn)，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A．b＜c＜a
B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜a＜c
D．c＜b＜a
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根（解析版）
題型：選擇題
已知a＞0，則x
滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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