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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若多項(xiàng)式(1+x)m=a+a1x+a2x2+…+amxm滿足:a1+2a2+3a3+…+mam=80,則的值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷;
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.
其中正確命題序號(hào)為( )
A.①②③
B.①②④
C.①②③④
D.②③④

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;
②已知平面α、β,直線a、b,若α∩β=a,b⊥a,則b⊥α;
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱;
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
⑥底面是等邊三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,則三棱錐P-ABC是正三棱錐.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個(gè)不相同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(0,4)
B.(-4,0)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞)
D.(-4,0)∪(0,4)

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知,||=2,則方向上的投影取值范圍是    

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)(m,n)在直線xcosθ+ysinθ=2上,則m2+n2的最小值為    

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,過(guò)點(diǎn)A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點(diǎn)P1,又過(guò)點(diǎn)P1作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B1,記點(diǎn)B1關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為A2;…;依此類推.若數(shù)列{an}的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列An(n=1,2,3…)的橫坐標(biāo),且a1=1,則an=   

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若||PA|-|PB||=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
④曲線與曲線(λ<35且λ≠10)有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)為    寫(xiě)出所有真命題的序號(hào).

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,,若b=a•cos(A+B).
(1)求證:
(2)當(dāng)tanB取最大值時(shí),求cotC的值.

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科目: 來(lái)源:2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

今天你低碳了嗎?近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件,人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量,如家居用電的碳排放量(千克)=耗電度數(shù)×0.785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數(shù)×0.785等,某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:
A小區(qū)低碳族非低碳族B小區(qū)低碳族非低碳族
比例P比例P
(1)如果甲、乙來(lái)自A小區(qū),丙、丁來(lái)自B小區(qū),求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率;
(2)A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人,記ξ表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù),求Eξ和Dξ.

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