科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的側(cè)面積與△ABE的面積之比等于4π． 
（Ⅰ）求證：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為a，mln（b+1）萬(wàn)元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；
（2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，其中右焦點(diǎn)F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂|=．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)，是否存在斜率為k （k≠0）的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點(diǎn)，且|AE|=|BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤．
（Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b∥a-3b，則實(shí)數(shù)k=（ ）
A．
B．
C．-3
D．3

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均環(huán)數(shù)	8.4	8.7	8.7	8.3
方差s2	3.6	3.6	2.2	5.4

從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁