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科目: 來源:2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學六模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設四點A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上.
(1)若=(實數(shù)λ≠0),證明:(O是坐標原點);
(2)若|AB|=2,P是線段AB的中點,過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線,垂足為M、N,求四邊形OMPN的面積的最大值.

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科目: 來源:2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學六模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知圓O的半徑為R,AB是圓O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是圓O的切線,C是切點,連接AC,若∠CAB=30°,求BD的長.

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科目: 來源:2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學六模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù),α為傾斜角,且)與曲線=1交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出直線l的一般方程及直線l通過的定點P的坐標;
(Ⅱ)求|PA||PB|的最大值.

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科目: 來源:2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學六模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

有十張形狀相同的卡片,每張卡片上分別寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,從中任意抽取一張,問抽到數(shù)字5的卡片的概率是______.抽到數(shù)字是2的倍數(shù)的卡片的概率是______.是3的倍數(shù)的卡片概率______.

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果復數(shù)(m2-3m)+(m2-5m+6)i是純虛數(shù),則實數(shù)m的值為( )
A.0
B.2
C.0或3
D.2或3

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若集合M={y|y=3-x},P={y|y=},則M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p、q,“非p為真命題”是“p或q是假命題”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,-π≤∅≤π)一個周期的圖象(如圖),則這個函數(shù)的一個解析式為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設常數(shù)a>0,展開式中x3的系數(shù)為,則=( )
A.
B.
C.2
D.1

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科目: 來源:2010-2011學年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有下列四個命題:
①在空間中,若OA∥OA′,OB∥OB′,則∠AOB=∠A′O′B′;
②直角梯形是平面圖形;
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長方體};
④在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點A在平面PBC內的射影恰為△PBC的垂心,其中逆否命題為真命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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