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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某管理部門用問卷調(diào)查的方式對當?shù)?0000名中學生開展了“陽光冬季長跑”活動情況調(diào)查，x（單位：米）表示平均每天參加長跑的里程，現(xiàn)按長跑里程分下列四種情況進行統(tǒng)計：
①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上，
右圖是此次調(diào)查中數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的算法框圖，已知輸出的結(jié)果是6800，
則平均每天參加長跑不超過2000米的學生的頻率是．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段（不斷開），并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直（如圖）則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為米²

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在計算機的運行過程中，常常要進行二進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換與運算．如：十進制數(shù)8轉(zhuǎn)換成二進制是1000，記作8_（10）=1000_（2）；二進制數(shù)111轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是7，記作111_（2）=7_（10）．二進制的四則運算，如：11_（2）+101_（2）=1000_（2），請計算：11_（2）×111_（2）= _（2）．10101_（2）+1111_（2）= _（2）．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面積為4，且c=2，求a

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC的三視圖如如圖所示，
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Π）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當點E在線段PC上何處時，AE與平面PAB所成的角為60

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y（人）	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（Π）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點、焦點在x軸上橢圓，離心率為