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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戲中,
(i)摸出3個(gè)白球的概率;
(ii)獲獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,一個(gè)正△ABC'和一個(gè)平行四邊形ABDE在同一個(gè)平面內(nèi),其中AB=8,BD=AD=,AB,DE的中點(diǎn)分別為F,G.現(xiàn)沿直線AB將△ABC'翻折成△ABC,使二面角C-AB-D為120°,設(shè)CE中點(diǎn)為H.
(Ⅰ)(i)求證:平面CDF∥平面AGH;(ii)求異面直線AB與CE所成角的正切值;
(Ⅱ)求二面角C-DE-F的余弦值.

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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>)的右焦點(diǎn)F在圓D:(x-2)2+y2=1上,直線l:x=my+3(m≠0)交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N1,且直線N1M與x軸交于點(diǎn)P,試問△PMN的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.(注:e是自然對數(shù)的底數(shù),約等于2.71828)

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間為   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知=(2,3),=(4,x)且,則x═   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=-1+i,則x+y=   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知cosx=,x∈(-,0),則=   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知0<x<1,則的最大值是   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是   

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