科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)為    ，圓C與直線x+y-3=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B坐標(biāo)為    ，若直線OB的傾斜角為α，則tan2α=    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m=    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（1，0）在直線3x-4y+10=0的兩側(cè)，給出下列說(shuō)法：
①3a-4b+10＞0；
②當(dāng)a＞0時(shí)，a+b有最小值，無(wú)最大值；
③＞2；
④當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，的取值范圍為（-∞，-）∪（，+∞）．
其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知在函數(shù)f（x）的圖象上的三點(diǎn)M，N，P的橫坐標(biāo)分別為-1，1，5，求sin∠MNP的值．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公園設(shè)有自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)，租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲、乙兩人各租一輛自行車(chē)，若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB，且MC⊥CB，BC=2，MB=4，DN=3．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）求二面角D-BC-N的余弦值．

科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題