科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₂與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行的直線交另一條漸進(jìn)線于點(diǎn)M，若∠F₁MF₂為銳角，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．（，+∞）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α為第二象限角，，則sin2α=    ．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），且k，m，n，r成等比數(shù)列，則k．r的值為    ．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若x、y滿足，則函數(shù)的最大值為    ．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，給出下列以O(shè)為起點(diǎn)的向量：①；②； ③；④；⑤．其中終點(diǎn)落地陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號是    （寫出滿足條件的所有向量的序號）．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項和為T_n，試證明不等式＜1成立．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．

分?jǐn)?shù)	頻數(shù)	頻率
（0，0.5）	5	0.05
[0.5，1）	8	0.08
[1，1.5）	22	0.22
[1.5，2）		a
[2，2.5）	20	0.20
[2.5，3）	12	0.12
[3，3.5）	b
[3.5，4]

（Ⅰ）分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；
（Ⅱ）設(shè)A₁，A₂，A₃是月用水量為[0，2）的家庭代表．B₁，B₂是月用水量為[2，4]的家庭代表．若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表B₁，B₂至少有一人被選中的概率．

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一直三棱柱（側(cè)棱CD⊥底面ABC）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)（左）視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，N是BC的重點(diǎn)，側(cè)（左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求證：AN∥平面CEM；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．