科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，則正實數(shù)a的最小值為    ．

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知有相同兩焦點F₁、F₂的橢圓和雙曲線，P是它們的一個交點，則△F₁PF₂的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．B直角三角形
C．鈍有三角形
D．等腰三角形

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

棱錐的底面是正三角形，邊長為1，棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，其余兩條側(cè)棱與底面所成角都等于，設(shè)D為BC中點．
（1）求這個棱錐的側(cè)面積和體積；
（2）求異面直線PD與AB所成角的大�。�

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足，n∈N^*．數(shù)列{b_n}滿足，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）是否存在實數(shù)λ，使對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8恒成立？若存在，請求出實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：對函數(shù)y=f（x），對給定的正整數(shù)k，若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x，使得f（x+k）=f（x）+f（k），則稱函數(shù)f（x）為“k性質(zhì)函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2^x為“1性質(zhì)函數(shù)”，求x；
（2）判斷函數(shù)是否為“k性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；
（3）若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．