科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O為CD的中點，沿AO將三角形AOD折起，使．
（Ⅰ）求證：平面AOD⊥平面ABCO；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且橢圓C上一點N到點Q（0，3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數t的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數g（x）的極大值．
（Ⅱ）求證：存在x∈（1，+∞），使；
（Ⅲ）對于函數f（x）與h（x）定義域內的任意實數x，若存在常數k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數f（x）與h（x）的分界線．試探究函數f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數為1+i，對應的復數為3-2i，其中i為虛數單位．則對應的復數為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數值從1減小到-1，函數圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

經過（x-1）²+（y+2）²=25的圓心，且與向量垂直的直線的方程是（ ）
A．3x-4y-11=0
B．3x-4y+11=0
C．4x+3y-1=0
D．4x+3y+2=0

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，則的取值范圍是（ ）
A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個頂點中任取四點，這四點不共面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2010