科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下列三個條件：（1）f（x+3）=-；（2）對任意3≤x₁＜x₂≤6，都有f（x₁）＜f（x₂）；（3）y=f（x+3）的圖象關于y軸對稱．則下列結論中正確的是（ ）
A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）
B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）
C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）
D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)，x∈[0，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線（t為參數(shù)）與曲線（θ為參數(shù)）的交點為A，B，，則|AB|=    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，則AD的長為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA₁=AB=2．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC₁C的體積．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設S_n為數(shù)列{a_n}前n項和，對任意的n∈N^*，都有S_n=2-a_n，數(shù)列{b_n}滿足，b₁=2a₁，
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列的前n項和T_n．