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科目: 來(lái)源:《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),則a的值為( )
A.
B.
C.5
D.3

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從1.2.3.4.5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A:“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B:“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=( )
A.
B.
C.
D.

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.下面給出四種說(shuō)法:
①設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),則a<b<c;
②在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,R2越接近于1,表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=
其中正確的說(shuō)法有    (請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上)

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科目: 來(lái)源:《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:填空題

某學(xué)校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞,但可見(jiàn)部分如圖,據(jù)此可以了解分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為    ,并且推算全班人數(shù)為   

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科目: 來(lái)源:《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:填空題

某商場(chǎng)銷售甲、乙、丙三種不同型號(hào)的鋼筆,甲、乙、丙三種型號(hào)鋼筆數(shù)量之比依次為 2:3:4.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,其中甲型鋼筆有12支,則此樣本容量n=   

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在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)內(nèi)的概率為0.4,則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為   

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科目: 來(lái)源:《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:填空題

某個(gè)部件由兩個(gè)電子元件按圖(2)方式連接而成,元件1或元件2正常工作,則部件正常工作,設(shè)兩個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為   

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分,但它對(duì)空氣質(zhì)量和能見(jiàn)度等有重要的影響.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.我市環(huán)保局從市區(qū)四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖如圖所示.
(1)求這15天數(shù)據(jù)的平均值(結(jié)果保留整數(shù)).
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).
PM2.5日均值(微克/立方米)范圍空氣質(zhì)量級(jí)別
(1,35]I
(35,75]II
大于75超標(biāo)

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某市甲、乙兩校高二級(jí)學(xué)生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級(jí)學(xué)生期 末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī),并得到成績(jī)頻數(shù)分布表如下,規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]為優(yōu)秀.
甲校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數(shù)23101515x31
乙校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數(shù)12981010y3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表,問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 與所在學(xué)校有關(guān)?
(3)若以樣本的頻率作為概率,現(xiàn)從乙?傮w中任取 3人(每次抽取看作是獨(dú)立重復(fù)的),求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:概率值可用分?jǐn)?shù)表示)
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

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科目: 來(lái)源:《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)箱中原來(lái)裝有大小相同的 5 個(gè)球,其中 3 個(gè)紅球,2 個(gè)白球.規(guī)定:進(jìn)行一次操 作是指“從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球,如果取出的是紅球,則把它放回箱中;如果取出的是白 球,則該球不放回,并另補(bǔ)一個(gè)紅球放到箱中.”
(1)求進(jìn)行第二次操作后,箱中紅球個(gè)數(shù)為 4 的概率;
(2)求進(jìn)行第二次操作后,箱中紅球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案