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.下面給出四種說法:
①設a、b、c分別表示數據15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數、中位數、眾數,則a<b<c;
②在線性回歸模型中,相關指數R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,R2越接近于1,表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;
④設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=
其中正確的說法有    (請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上)
【答案】分析:①把給出的這10個數據加起來再除以數據個數10,就是此組數據的平均數;把給出的此組數據按從小到大(或從大到小)的順序排列,因為數據是10個,是偶數,所以中間兩個數據的平均數就是此組數據的中位數;在此組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數,就是此組數據的眾數.從而對①進行判斷;
②相關指數R2越接近1,表示回歸的效果越好,正確.
③根據頻率分布直方圖的意義,易得答案.
④根據隨機變量ξ服從正態(tài)分布,可知正態(tài)曲線的對稱軸,利用對稱性,即可求得P(ξ>4).
解答:解:①將數據按從小到大的順序排列為:
10、12、14、14、15、15、16、17、17、17.
中位數:b=(15+15)÷2=15;
a=(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)÷10=14.7;
這組數據的平均數是14.7.
因為此組數據中出現(xiàn)次數最多的數是17,
所以c=17是此組數據的眾數;
則a<b<c;
②R2越接近于1,表示回歸的效果越好,正確;
③根據頻率分布直方圖的意義,因為小矩形的面積之和等于1,頻率之和也為1,
所以有各小長方形的面積等于相應各組的頻率;故③錯;
④∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),
∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=4,
∴P(ξ>4)=.故④正確.
故答案為:①②④.
點評:本題考查統(tǒng)計基本知識,主要考查了平均數、中位數與眾數的意義與求解方法,考查頻率分布直方圖的意義,考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數圖象對稱性的應用等基礎知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2013•韶關二模).下面給出四種說法:
①設a、b、c分別表示數據15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數、中位數、眾數,則a<b<c;
②在線性回歸模型中,相關指數R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,R2越接近于1,表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;
④設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=
12

其中正確的說法有
①②④
①②④
(請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上)

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省韶關市高三4月第二次調研測試數學理科試卷(帶解析) 題型:填空題

下面給出四種說法:
①下面給出四種說法:
①設、分別表示數據、、、、、、的平均數、中位數、眾數,則;
②在線性回歸模型中,相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,越接近于1,表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;
④設隨機變量服從正態(tài)分布,則.
其中正確的說法有              (請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省韶關市高三4月第二次調研測試數學理科試卷(解析版) 題型:填空題

下面給出四種說法:

①下面給出四種說法:

①設、分別表示數據、、、、、、、、、的平均數、中位數、眾數,則;

②在線性回歸模型中,相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,越接近于1,表示回歸的效果越好

③繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;

④設隨機變量服從正態(tài)分布,則.

其中正確的說法有              (請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上)

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下面給出四種說法,其中正確的個數是(    )

對于實數m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;對于實數m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

若ma=mb(mR),則a=b;若ma=na(a≠0),則m=n.

A.1              B.2                      C.3                D.4

 

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科目:高中數學 來源:韶關二模 題型:填空題

.下面給出四種說法:
①設a、b、c分別表示數據15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數、中位數、眾數,則a<b<c;
②在線性回歸模型中,相關指數R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,R2越接近于1,表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;
④設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=
1
2

其中正確的說法有______(請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上)

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