科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠ABC=90°，N、F分別為A₁C₁、B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面NFB；
（Ⅱ）求四面體F-BCN的體積．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的一個(gè)交點(diǎn)為，而且過點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，P是橢圓上異于A₁，A₂的任一點(diǎn)，直線PA₁，PA₂分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（≥2，且n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和S_n，求證：．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，證明函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式f（t²+2）+f（-2t²+4t-5）＜0．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．.1
B．
C．.-1
D．.-

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

運(yùn)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）

A．510
B．1022
C．254
D．256