科目： 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積，求sinBsinC的值．

科目： 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A₁處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時(shí)，可用近似公式V_估=S_中-h來估算．已知V=（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
（i）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（ii）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

科目： 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C₁與C₂的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C₁，C₂的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記，△BDM和△ABN的面積分別為S₁和S₂．
（Ⅰ）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S₁=λS₂，求λ的值；
（Ⅱ）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S₁=λS₂？并說明理由．

科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（-6≤a≤3）的最大值為（ ）
A．9
B．
C．3
D．

科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（ ）
A．2，5
B．5，5
C．5，8
D．8，8

科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．200
D．240