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科目: 來源:2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,Sn為其前n項(xiàng)和,若5S1,S3,3S2成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an,記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對?n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>1)的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,拋物線C:y2=2px以F2為焦點(diǎn).
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩動點(diǎn),過點(diǎn)M(1,2)的直線MA,MB與y軸交于點(diǎn)P、Q.△MPQ是以MP、MQ為腰的等腰三角形,探究直線AB的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值,若不是說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a≥0,b,c∈R
(1)若f()=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)M表示f′(0)與f′(1)兩個(gè)數(shù)中的最大值,求證:當(dāng)0≤x≤1時(shí),|f′(x)|≤M.

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x(x-1)<0,x∈R},B={x|-2<x<2,x∈R},那么集合A∩B是( )
A.∅
B.{x|0<x<1,x∈R}
C.{x|-2<x<2,x∈R}
D.{x|-2<x<1,x∈R}

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖是某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是:
[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)[90,100),則圖中x的值等于( )

A.0.754
B.0.048
C.0.018
D.0.012

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,那么該圓的直角坐標(biāo)方程是( )
A.(x-1)2+y2=1
B.x2+(y-1)2=1
C.(x+1)2+y2=1
D.x2+y2=2

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中三個(gè)視圖都是直角三角形,則在該三棱錐的四個(gè)面中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

閱讀程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入x的值為-25時(shí),輸出x的值為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知sin()=,那么sin2x的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若|AB|=10,則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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