科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n（n∈N*），a₁=1且
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；．

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，過定點C（p，0）作直線m與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A、B兩點．
（I）設(shè)N（-p，0），求的最小值；
（II）是否存在垂直于x軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），
f₂（x）的“活動函數(shù)”．
已知函數(shù)．
若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動函數(shù)”，
求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M{x|y=}，N={x|-3≤x≤1}，且M、N都是全集I的子集，則如圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|-≤x≤1}
B．{x|-3≤x≤1}
C．{x|-3≤x≤-}
D．{x|1≤x≤}

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為，則輸入的實數(shù)x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圖中曲線方程為y=x²-1，用定積分表達圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出平面區(qū)域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）．若使目標函數(shù)P=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（ ）

A．4
B．2
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．