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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)

在[0，+∞）上是增函數(shù)，則a= ．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線的極坐標方程為

，則極點到該直線的距離是．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

=（cosx，sinx）；
（1）若

，求

的值；
（2）若函數(shù)f（x）=

，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進連續(xù)進球有關系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	有關系	無關系	不知道
40歲以下	800	450	200
40歲以上（含40歲）	100	150	300

（I）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“有關系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值；
（II）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任選取2人，求至少一人在40歲以下的概率；
（III）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出分數(shù)如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把這8個人打出的分數(shù)看做一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為3的等邊三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC邊上的點，且滿足AE=FC=CP=1，將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，如圖，使平面A₁EF⊥平面FEBP，連結A₁B，A₁P，
（1）求證：A₁E⊥PF；
（2）若Q為A₁B中點，求證：PQ∥平面A₁EF．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=ax+lnx，其中常數(shù)a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）f′（x）函數(shù)f（x）的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)x∈（1，e），使得對任意實數(shù)a，都有