科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實數(shù)m=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{a_n}，若a_n=2011，則n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，關(guān)于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面積，求當(dāng)角C取最大值時a+b的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請完成以下問題：
（1）補全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲得人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為A和B，且與共線．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+m與橢圓E有兩個不同的交點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，過原點的直線與函數(shù)f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若對于?x₁∈（0，e]，?x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數(shù)b的取值范圍．（e是自然對數(shù)的底，）

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選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+，求△ABC外接圓的面積．

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已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=（p∈R），曲線C₁，C₂相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．