科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點．若OA丄OB，則△AOB面 積的最小值為    ．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列；
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正四棱錐V-ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點，點 M 在邊 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2，VA=6．
（I ）求證CQ丄AP；
（II）求二面角B-AP-M的余弦值．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與X軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對一切正數(shù)x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD丄CE，垂足為D．
（I） 求證：AC平分∠BAD；
（II） 若AB=4AD，求∠BAD的大�。�

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
將圓x²+y²=4上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C；將直線3x-2y-8=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l．
（I）求直線l與曲線C的方程；
（II）求C上的點到直線l的最大距離．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于（ ）
A．
B．-2
C．
D．3