科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=x^m+ax的導(dǎo)函數(shù)為f^/（x）=2x+1且∫₁²f（-x）dx=a  則（ax+）¹²展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為    ．

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的取值范圍是    ．

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如圖表示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則 m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是x=    ；
（2）下列說(shuō)法中正確的是命題序號(hào)是    ．（填出所有正確命題的序號(hào)）
①；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

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已知，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求的值．

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為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對(duì)銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得其身高情況如下表所示．
（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運(yùn)動(dòng)其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

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已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）在直線上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

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已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n∈R，且m≠n，求證．

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選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．