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科目： 來源：《函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（log_ax）=

求證：
（1）過函數(shù)y=f（x）圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

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科目： 來源：《函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)

（a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f （x）為奇函數(shù)？并說明理由．

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科目： 來源：《函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂

+log₂（x-1）+log₂（p-x）．
（1）當p=7時，求函數(shù)f（x）的定義域與值域；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域與值域．

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如果函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}，且f（x）為增函數(shù)，f=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求證：f（

）=f（x）-f（y）；
（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的取值范圍．

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科目： 來源：《函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚在河中逆流勻速行進時所消耗的能量為E=kv³t，其中v為鮭魚在靜水中的速度，t為行進的時間（單位：h），k為大于零的常數(shù)．如果水流的速度為3km/h，鮭魚在河中逆流行進100km．
（1）將鮭魚消耗的能量E表示為v的函數(shù)；
（2）v為何值時，鮭魚消耗的能量最少？

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