若x=log₄3，（2^x-2^-x）²=    ．

某程序的框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序，則輸出的i值為    ．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分別是AB、AA₁、C₁D₁、CC₁的中點，給出以下四個結(jié)論：①AC₁⊥MN； ②AC₁∥平面MNPQ； ③AC₁與PM相交； ④NC₁與PM異面．其中正確結(jié)論的序號是    ．

已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2|x-1|，則其最大值為    ．

設(shè)兩個向量=（λ+2，λ²-cox²α）和=（m，+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)．若=2，則的取值范圍是    ．

已知向量=（sin，1），=（cos，cos²），f（x）=•．
（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	5	0.25
[15，20）	12	n
[20，25）	m	p
[25，30）	1	0.05
合計	M	1

（1）求出表中m、p的值；
（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）學(xué)校決定對參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30）區(qū)間的學(xué)生發(fā)放價值80元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[25，30）區(qū)間的學(xué)生發(fā)放價值60元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[15，20）區(qū)間的學(xué)生發(fā)放價值40元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[10，15）區(qū)間的學(xué)生發(fā)放價值20元的學(xué)習(xí)用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當(dāng)FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
（1）把每件產(chǎn)品的成本費P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q（x）=170-0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

已知一非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=
（1）證明：{|a_n|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）設(shè)c_n=|a_n|log₂|a_n|，問數(shù)列{c_n}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．