科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓O的直徑AB=12，C為圓周上一點，BC=6，過C作圓O的切線l，過A做直線l的垂線，垂足為D，AD交圓O于E，則DE=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C，所對的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)與否互不影響．若A項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率為，有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達標(biāo)的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率；
（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)某年生產(chǎn)某種產(chǎn)品，通過合理定價及促銷活動，確保產(chǎn)銷平衡（根據(jù)市場情況確定產(chǎn)量，使該年所生產(chǎn)產(chǎn)品剛好全部銷售完畢），年產(chǎn)量、年銷量均為x萬件．已知每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需投入32萬元的生產(chǎn)費用，另外該年生產(chǎn)設(shè)備折舊、維修等固定費用總共為4萬元．每件產(chǎn)品定價為平均每件生產(chǎn)成本的150%進行銷售，年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足關(guān)系：（k為常數(shù)），當(dāng)年促銷費用t=0萬元時年銷量是x=2萬件．
（Ⅰ）將年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)年促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？相應(yīng)年產(chǎn)量及最大年利潤為多少？
注：生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用  （不包括促銷費用）
利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）設(shè)點Q為線段PB上一點，且直線QC與平面PAC所成角的正弦值為，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n項和；
（3）求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞0時 恒成立；
（3）若對任意的n∈N^*都成立（其中e是自然對數(shù)的底），求常數(shù)a的最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題