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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知以T=4為周期的函數(shù)，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是    ．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n，則S20=    ．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將A、B、C、D四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為    ．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

向量a=（2，o），b=（x，y），若b與b一a的夾角等于，則|b|的最大值為    ．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對邊分別為a、b、c，c=3，，若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

休假次數(shù)123
人數(shù)5102015
某單位實(shí)行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB，G為PD的中點(diǎn)，E點(diǎn)在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（I）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求面PEC與面PAD所成二面角的余弦值．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．
（I）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明：
（Ⅱ）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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科目： 來源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R）．是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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