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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過(guò)利潤(rùn)的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：

，分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：1.002⁵⁰⁰≈2.7）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為

．以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)|AB|=

時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=e^g（x），g （x）=

（e是自然對(duì)數(shù)的底），
（1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值；
（3）證明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試（二）（解析版） 題型：選擇題

高為

的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（）
A．

B．

C．1
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試（二）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯(cuò)誤的是（）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試（二）（解析版） 題型：選擇題