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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（理）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，TUV=Z且?a，b，c∈T有abc∈T，?x，y，z∈V有xyz∈V，有結(jié)論
①T，V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；
②T，V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；
③T，V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；  
④T，V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的．
其中結(jié)論恒成立的是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；   
②-3∈[3]；   
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=1，．求S△ABC．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=，當(dāng)f（B）取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專(zhuān)家、核專(zhuān)家、地質(zhì)專(zhuān)家三類(lèi)專(zhuān)家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（單位：人）．
核專(zhuān)家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
心理專(zhuān)家24x
核專(zhuān)家48y
地質(zhì)專(zhuān)家726
高度輻射輕微輻射合計(jì)
身體健康30A50
身體不健康B1060
合計(jì)CDE
附：臨界值表
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
參考公式：；
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫(xiě)出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；
（3）若從研究小組的心理專(zhuān)家和核專(zhuān)家中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)研究報(bào)告，求其中恰好有1人為心理專(zhuān)家的概率．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知在四棱錐G-ABCD中，（如圖）ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，正前方ABCDG面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（ I）在四棱錐G-ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作平面AGC的垂線，若垂足H在CG上，求證：面AGD⊥面BGC
（ II）在（ I）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}中a1=3，已知點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，2）有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍．

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