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科目： 來(lái)源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠(yuǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6．BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為    ．

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科目： 來(lái)源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠(yuǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題有    ．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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α、β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列四個(gè)條件中是a⊥b的充分條件的有    ．
①a∥α，b?β；             
②a⊥α，b∥β；
③a⊥α，b⊥β；             
④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．

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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為π，半徑為18 cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為     ．

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已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是    ．

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圓錐母線長(zhǎng)為6cm，底面直徑為3cm，在母線SA上有一點(diǎn)B，AB=2cm，那么由A點(diǎn)繞圓錐側(cè)面一周到B點(diǎn)的最短距離為    ．

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如圖，有一圓柱形的開(kāi)口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為     ．

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長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體的體積是    ．

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已知正四棱錐P-ABCD中，，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高h(yuǎn)=    ．

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設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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