科目： 來源：2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷（理科補(bǔ)習(xí)班）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1a_n=2a_n-a_n+1，n∈N^*．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：．

科目： 來源：2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷（理科補(bǔ)習(xí)班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題：其中的真命題為（ ），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p₄：z的虛部為-1．
A．p₂，p₃
B．p₁，p₂
C．p₂，p₄
D．p₃，p₄

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為（ ）
A．
B．.
C．
D．-1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d的大致圖象如圖所示，則x₁²+x₂²等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若＜cosA，則△ABC為（ ）
A．鈍角三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．等邊三角形

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
D．把f（x）的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)非零向量，，，若=++，那么|的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿足++=，++=，++=，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5