德國亞琛工業(yè)大學(xué)的科研人員成功開發(fā)了一種更先進(jìn)的磁動(dòng)力電梯升降機(jī)，滿足上千米摩天大樓中電梯升降的要求。如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬圖，在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1和B2的大小相等，方向相反，兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣，利用磁場(chǎng)與金屬框間的相互作用，使電梯轎廂獲得動(dòng)力。已知電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5.0×103kg，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.5m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=1.0×10-3 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B2=1T，不計(jì)軌道及空氣阻力，g取10m/s2。求：
（1）當(dāng)電梯以某一速度勻速上升時(shí)，金屬框中的感應(yīng)電流的大小及圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向。
（2）假設(shè)設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，則磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)該為多大？
（3）在電梯以v1=10m/s的速度向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)每秒需提供的總能量。
解：（1）因金屬框勻速運(yùn)動(dòng)，所以金屬框受到的安培力等于重力
設(shè)金屬框中感應(yīng)電流大小為I，則有FA=mg
而FA=2B1ILcd
聯(lián)立兩式得I==1.0×104A
圖示時(shí)刻金屬框中感應(yīng)電流的方向由右手定則判定為逆時(shí)針方向
（2）金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2B1Lcd(v－v1)
所以金屬框中感應(yīng)電流大小為I=
代入數(shù)值有v=12m/s
（3）金屬框中焦耳熱為P1=I2R=1.0×105W
重力功率為P2=mgv1=5.0×105W
所以磁場(chǎng)每秒提供的總能量W=P總t=(P1+P2)t=6.0×105J
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浙江模擬）近年來，越來越高的摩天大廈在世界各地落成．日本東京的千年塔設(shè)計(jì)170層、840米高，而由西班牙著名建筑設(shè)計(jì)大師哈韋爾皮奧斯設(shè)計(jì)的上海“超群大廈”甚至將高達(dá)1249.9米．然而，至今普遍使用的鋼索吊掛式電梯已經(jīng)不再適臺(tái)這樣的高度，因?yàn)樾枰匿撍魈L、太重會(huì)因承受不了自身的重量而斷裂．為此德國亞琛工業(yè)大學(xué)的科研人員設(shè)計(jì)出了一種磁動(dòng)力電梯，其原理是利用移動(dòng)的磁場(chǎng)來帶動(dòng)電梯向上或向下運(yùn)動(dòng)．工作原理可簡化如下：如圖所示，PQ和MN是兩根平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的等大反向勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1=B2=1T，兩磁場(chǎng)可向上作勻速運(yùn)動(dòng)．電梯轎廂固定在金屬框abcd內(nèi)（轎廂未畫出）．現(xiàn)己知電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為m=1.0×104kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f=1000N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長Lac相同，金屬框的總電阻為R=1.0×10-3Ω，某時(shí)段磁場(chǎng)以v0=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2求：
（1）電梯速度為零時(shí)，它的加速度為多大？
（2）電梯最后向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（3）電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界提供的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娞輽C(jī)械能的效率？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)德國亞琛工業(yè)大學(xué)的科研人員成功開發(fā)了一種更先進(jìn)的磁動(dòng)力電梯升降機(jī)，滿足上千米摩天大樓中電梯升降的要求．如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬圖，在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1和B2的大小相等，方向相反，兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣，利用磁場(chǎng)與金屬框間的相互作用，使電梯轎廂獲得動(dòng)力．已知電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5.0×103kg，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.5m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=1.0×10-3Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B2=1T，不計(jì)軌道及空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）當(dāng)電梯以某一速度勻速上升時(shí)，金屬框中的感應(yīng)電流的大小及圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向．
（2）假設(shè)設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，則磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)該為多大？
（3）在電梯以v1=10m/s的速度向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)每秒需提供的總能量．

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省南京市、鹽城市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）假設(shè)設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，則磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)該為多大？
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