（2010?海南模擬）土星周?chē)忻利悏延^的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是人小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃，類(lèi)似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km．已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11N?m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為
6×1026
6×1026
kg（不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）
分析：研究環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
解答：解：研究環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
解得M=
4π2R3
GT2
．其中R為軌道半徑大小是1.4×105km，T為周期約為14h．
代入數(shù)據(jù)得：M≈6×1026kg．
故答案為：6×1026．
點(diǎn)評(píng)：讀完題目要清楚研究對(duì)象，以及研究對(duì)象的一些參數(shù)．本題關(guān)鍵是要能根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Ρ磉_(dá)式．
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